ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ОН-ЛАЙН

Регистрация     Восстановление пароля
Лекции - семинары Лекции - семинары

Лекции-семинары по "Выпуклому анализу и его приложениям". Баку,

февраль 2014 г.

В Части 1 (февраль) задачи для семинарских занятий берутся из Главы 2 учебного пособия Галеева Э.М. "Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи" изд-ва УРСС, 2013 г., стр.1-336.

1 лекция-семинар (7 февраля): Постановка задачи линейного програмирования. Симплекс-метод. Примеры 1-2;  ДЗ1.1

2 лекция-семинар (10 февраля): Различные формы задач линейного программирования. Сведение форм. Производственная задача; на занятии: N1:2,9 (только начали). ДЗ1:5,9 (дорешать)

3 лекция-семинар (11 февраля): Преобразование Лежандра. Двойственные задачи. Упр (стр 119): N 1,3. ДЗУпр (стр 119): N 2,4

4 лекция-семинар (12 февраля): Замкнутость конечнопорожденного конуса. Разбор задач из ДЗ; Упр (стр 133): N 1. ДЗУпр (стр 133): N 3; 1.7

5 лекция-семинар (13 февраля): Теоремы существования, двойственности, критерий решения. Контрольная работа (симплекс-метод, Упр.1)

6 лекция-семинар (14 февраля): Свойства множества допустимых точек. Предложения 1-2. Упр (стр 133): N 2,7. ДЗУпр (стр 133): N 4,5,6

7 лекция-семинар (17 февраля): Доказательство симплекс-метода. Переход к решению двойственной задачи. Пример. 4.1

8 лекция-семинар (18 февраля): Метод искусственного базиса. Пример 1. Контрольная работа (симплекс-метод, Упр.1, Упр.2)

9 лекция-семинар (19 февраля): Метод исукусственного базиса. Пример 2,3. 4:2,7ДЗ4:7(дорешать),9

10 лекция-семинар (20 февраля): Постановка транспортной задачи. Контрольная работа (метод искусств. базиса)

11 лекция-семинар (21 февраля): Методы нахождения начальной крайней точки в транспортной задаче. Пример 2 (4 метода), пример 1 (1 метод)ДЗПример 3 (4 метода)

12 лекция-семинар (24 февраля): Примеры 1-2 решения транспортных задач. 5:1(с-з угол)ДЗ5:1(дорешать),2(с-з угол)

13 лекция-семинар (25 февраля): Метод потенциалов. Пример 3.  5:2(минимум по матрице)ДЗ5:3(минимум по столбцу)

14 лекция-семинар (26 февраля): Обоснование метода потенциалов. решения транспортной задачи. Задача о назначении.

15 лекция-семинар (28 февраля): Выпуклые функции; Гл.2.4:1,2,10  Контрольная работа ( транспортная задача)

апрель 2014 г.

Сборник задач по Выпуклому анализу. Часть 2.

1 лекция-семинар (04 апреля): Элементы выпуклого анализа. Выпуклые функции, множества. Субдифференциал выпуклой функции. N 4:23,24,47. ДЗ4:11,12,14,16

2 лекция-семинар (05 апреля): Отделимость выпуклых множеств. Теоремы отделимости. Теремы о строгой отделимости. N 4:4,5,9,13,26. ДЗ4:4,17,18

3 лекция-семинар (07 апреля): Выпуклые задачи. Задачи без ограничений. Задачи с ограничением. Задачи выпуклого программирования. N 4:38,40. ДЗ4:39,41

4 лекция-семинар (08 апреля): Пример решения выпуклой задачи. N 4:50,52,53. ДЗ4:42,51

5 лекция-семинар (09 апреля): Свойства выпуклых (конических, аффинных множеств. N 4:32,33,34. ДЗ4:35,37

6 лекция-семинар (10 апреля): Субдифференциал модуля функции. Контрольная работа: 1. Выпуклость функции. 2. Субдифференциал. 3. Выпуклая задача. 1 в-т. N 4:3,20,54; 2 в-т. N 4:7,19,пример п.4.3.4; ДЗ4:25,29

7 лекция-семинар (11 апреля): Субдифференциал нормы. Контрольная работа: 1. Выпуклость функции-4.7н. 2. Субдифференциал-4.22. 3. Выпуклая задача-4.56. 4. Субдифференциал функции в нуле. 1 в-т.-4.28; 2 в-т.-4.37н

8 лекция-семинар (12 апреля): Выпуклые, конические, аффинные оболочки множеств. Разбор контрольной работы. ДЗ4:21,58

9 лекция-семинар (14 апреля): Размерность множества. Симплексы. Теорема Каратеодори. Компактность выпуклой оболочки компакта. Разбор задачи 4:21. Решение 4:6. ДЗ4:55

9 лекция-семинар (14 апреля): Размерность множества. Симплексы. Теорема Каратеодори. Компактность выпуклой оболочки компакта. Разбор задачи 4:21. Решение 4:6. ДЗ4:55

10 лекция-семинар (15 апреля): Контрольная работа (дорешивание задач) 1-4. 

11 лекция-семинар (16 апреля): Пространства в двойственности. Поляры множеств. Свойства поляры4:59,74. ДЗ4:72,73,76 

12 лекция-семинар (17 апреля): Примеры поляр множеств. Биполяра. Теорема о биполяре4:75,77. ДЗ4:70,78 

13 лекция-семинар (18 апреля): Сопряженые конуса. Примеры сопряженых конусов. поляр множеств. Свойства сопряженых конусов4:62,69. ДЗ4:60,71 

14 лекция-семинар (19 апреля): Теорема Дубовицкого-Милютина о непересечении конусов. Теорема о сопряженом конусе к пересечению конусов. 4:61,67. ДЗ4:65

15 лекция-семинар (21 апреля): Контрольная работа: 5. Найти поляру множества.

16 лекция-семинар (22 апреля): Контрольная работа на все пройденные темы

На семинарах и дома решали задачи: 4:1-2,4,6,9-18,21-27,29,32-35,37-42,47,50-53,55,58-62,65,67,70-80

Формулы выпуклого анализа

Результаты контрольных работ


счетчик посещений