ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ОН-ЛАЙН

Регистрация     Восстановление пароля
Лекции "Выпуклый анализ" в pdf-формате Лекции "Выпуклый анализ" в pdf-формате

Лекции по "Выпуклому анализу", Весна 2014 г.

Лекции являются переработанным вариантом материала из учебного пособия Галеева Э.М. "Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи". Изд-во УРСС, 2013 г., стр.1-336.

Глава 2. Линейное программирование

1. Симплекс-метод

Постановки задач линейного программирования в различных формах. Геометрическая интерпретация. Сведение различных форм друг к другу. Правило решения задач по симплекс-методу. Производственая задача. Два примера решения задач линейного программирования по симплекс-методу.

2. Двойственность в линейном программировании

Преобразование Лежандра. Примеры. Двойственные задачи. Вывод задачи двойственной к задаче в общей форме. Вывод задачи двойственной к двойственной задаче в общей форме. Вывод задачи двойственной к задаче в канонической форме. 

3. Обоснование симплекс-метода

Леммы 1-4. Конечнопорожденность конуса K. Замкнутость конечнопорожденного конуса. Теоремы существования, двойственности, критерий решения. Свойства множества допустимых точек. Предложения 1-2. Доказательство симплекс-метода.
 

4. Методы нахождения начальной крайней точки

Переход к решению двойственной задачи. Пример. Метод искусственного базиса. Примеры 1-3

5. Транспортная задача

 Постановка транспортной задачи. Особенности задачи. Методы нахождения начальной крайней точки в транспортной задаче (Северо-западного угла, минимум по матрице, минимум по строке, минимум по столбцу). Метод потенциалов. Примеры 1-3 решения транспортных задач. Задача двойственная к транспортной задаче. Обоснование метода потенциалов. решения транспортной задачи. Задача о назначении. Пример задачи о назначении.

счетчик посещений